Sigmund Grünebaum wurde am 31. März 1872 als Sohn des Wenkheimer Kaufmanns David Grünebaum und seiner Frau Sophie geb. Lebermuth in Wenkheim in der Nähe von Tauberbischofsheim geboren.

1905 zog er nach Heidingsfeld, und heiratete ein Jahr später Minna Vorchheimer, die 1862 als Tochter des Viehhändlers Juda Vorchheimer und dessen Frau Berta Heidelberger in Thüngen geboren worden war und seit etwa 1890 in Heidingsfeld lebte. Von 1916 bis 1918 nahm Sigmund Grünebaum als Soldat am Ersten Weltkrieg teil. Nach Kriegsende ließ er sich in Würzburg nieder und gründete 1921 mit Julius Vorchheimer, einem Verwandten seiner Frau, die Großhandlung "Grünebaum & Vorchheimer" in der Wallgasse, die Webwaren und Arbeiterkleidung verkaufte. Mitte der 30er Jahre schied er aus der Firma und trat in den Ruhestand, der aber völlig anders verlief, als er sich dies gewünscht hatte.

Nach dem Tod seiner Frau Minna zog Sigmund Grünebaum im Juli 1936 zu seinen Verwandten nach Bad Kissingen. In der Pogromnacht 1938 wurde er zusammen mit seinem Neffen Norbert Grünebaum am frühen Morgen des 10. Novembers verhaftet, zwei Tage später aber bereits wieder freigelassen. Die beklemmenden Erfahrungen der Haft dürften ihn dazu veranlasst haben, die Kleinstadt Bad Kissingen zu verlassen und Mitte Dezember 1938 nach Frankfurt am Main zu gehen. Von dort aus wurde er am 18. August 1942 in das Ghetto Theresienstadt deportiert, wo er am 21. Februar 1943 starb.