Fritz Regensburger war das jüngste Kind des in Westheim geborenen „Generalagenten“ Louis Regensburger und dessen aus Nürnberg stammender Ehefrau Bella Regensburger geb. Marx. Die Familie lebte zunächst in Nürnberg, wo alle vier Söhne des Ehepaars zur Welt kamen. Fritz wurde am 3. Juli 1902 geboren.

1914 zog die Familie in die fränkische Badestadt in die Kurhausstraße und betrieb zunächst ein Hotel garni, das in den 1930er Jahren zum angesehenen Sanatorium „Bella Regensburger“ ausgebaut und nach dem Tod von Louis Regensburger von Fritz’ Mutter geleitet wurde.

Über Fritz Regensburgers Leben ist relativ wenig bekannt. Als letzter Wohnsitz vor der Emigration ist Danzig angegeben. Ihm gelang wie auch seinen Brüdern und seiner Mutter noch die Flucht aus Deutschland, zunächst nach London. Bereits im Februar 1939 konnte er in die Vereinigten Staaten ausreisen. In den USA nannte er sich Fred(erick) Russell-Regensburger. Er verlobte sich mit Trude Baum, und starb bereits im März 1943 in New York an einem Herzinfarkt im Alter von 40 Jahren.