Felix Rosenau kam im Mai 1868 als Sohn des Gerbers Bernhard Rosenau und seiner Frau Othilie geb. May in Bad Kissingen zur Welt. Im Oktober 1878 trat er in die Kissinger Realschule ein, die er er 1884 erfolgreich abschloss. Felix wurde Kaufmann, zog nach Frankfurt am Main und gründete dort 1890 in der Nidda-Straße in der Nähe des Hauptbahnhofs zusammen mit seinen Brüdern Max, Hugo und Siegfried die Kunst- und Antiquitätenhandlung „Gebrüder Rosenau“.               

Im September 1900 heiratete er in Frankfurt die sieben Jahre jüngere Luise Laubner (1875-1931). Ihr Sohn Edgar Rosenau (1901-1976) kam dort am 14. September 1901 zur Welt, ihre Tochter Ruth Henriette (1909-1996) folgte acht Jahre später. Während der Kriegsjahre 1915 - 1917 wohnte Felix Rosenau jeweils für ein paar Wochen in der elterlichen Wohnung in der Salinenstraße in  Bad Kissingen. 1931 starb seine Frau Louise, fünf Jahre später auch er. Beide Eheleute wurden auf dem neuen jüdischen Friedhof in Frankfurt begraben. Ihre Kinder konnten emigrieren.