Hugo Rosenau wurde am 10. März 1877 als Sohn des Gerbers Bernhard Rosenau und dessen Frau Othilie geb. May in Bad Kissingen geboren. Er trat im September 1887 in die Kissinger Realschule ein und absolvierte dort im Juli 1893 erfolgreich den Abschluss. Während dieser Zeit wohnte er bei seinen Eltern in der Maxstraße.

Hugo Rosenau wurde Kaufmann und heiratete im Februar 1910 die Fürther Bankierstochter Bertha Stamm.

Er wohnte mit seiner Frau in Frankfurt und war dort zusammen mit seinen Brüdern Felix, Max und Siegfried Mitinhaber der 1890 in der Nidda-Straße in der Nähe des Hauptbahnhofs gegründeten Kunst- und Antiquitätenhandlung „Gebrüder Rosenau“. 1910 wurde dort ihr Sohn Fred und 1921 ihre Tochter Olga geboren. 1910 und 1911 hielt sich Hugo Rosenau während der Sommermonate auch kurzfristig in Bad Nauheim auf, wo die "Gebrüder Rosenau" eine Filiale besaßen (vgl. Hanno Müller/Lothar Tetzner: Juden und jüdische Kurgäste in Bad Nauheim und Steinfurth).

Hugo Rosenau starb im März 1939 in Frankfurt am Main, wo er auf dem neuen jüdischen Friedhof beigesetzt wurde. Seine Frau emigrierte in die Vereinigten Staaten, sie starb 1968 in San Francisco. Auch die beiden Kinder konnten rechtzeitig auswandern und überlebten die NS-Zeit.