Max Rosenau kam am 15. Februar 1873 als Sohn des Gerbers Bernhard Rosenau und dessen Frau Othilie geb. May in Bad Kissingen zur Welt. Zwischen 1884 und 1889 besuchte er die Kissinger Realschule.

Max Rosenau zog wie seine Brüder Felix, Hugo und Siegfried nach Frankfurt und war dort Mitinhaber der 1890 in der Nidda-Straße in der Nähe des Hauptbahnhofs gegründeten Kunst- und Antiquitätenhandlung „Gebrüder Rosenau“. 1913 heiratete er in London die aus Frankfurt stammende Elisabetha Horn. 1939 musste Max Rosenau sein Exportgeschäft aufgeben und den Judenstern tragen. Dem Umstand, dass seine Frau evangelische Nichtjüdin war, und er somit nach nationalsozialistischen Kategorien in einer "privilgierten Mischehe" lebte, verdankte Max Rosenau, dass er die Shoa in Deutschland überlebte. Solange der nichtjüdische Ehepartner lebte, blieb der Partner vor der Deportation verschont. 

Max Rosenau starb 1956 in Frankfurt, seine Frau lebte noch bis 1966.