Felix Hamburger kam am 31. März 1896 als jüngstes Kind des Viehhändlers Meier Hamburger und dessen Frau Fanny geb. Frankenfelder in Hammelburg zur Welt. Felix war das Nesthäkchen und hatte acht ältere Geschwister.

Von 1907 bis 1910 besuchte er die Kissinger Realschule und wohnte in dieser Zeit bei seiner ältesten Schwester Babette, die mit dem Kaufmann Heinrich Stern verheiratet war, in der Ludwigstraße. Am Wochende fuhr er die 22 Kilometer mit dem Fahrrad nach Hause.

Nach dem Schulbesuch erlernte er ab 1913 in Solingen den Beruf des Einzelhandelskaufmanns. Im Ersten Weltkrieg meldete er sich freiwillig zum Militär und zog nach dem Krieg nach Braunschweig zu seinem Onkel Simon und wurde 1925 Geschäftspartner in dessen Firma. Nach dessen Tod im Jahr 1928 wurde Felix 1929 der alleinige Inhaber von „Schröder & Co“ - einer Firma für Herren- und Knabenbekleidung. 1927 hatte Felix Hamburger die aus Mannheim stammende Luise Lehmann geheiratet, die von dem Komponisten Ernest Toch ausgebildet worden war. Sie komponierte und erteilte Klavierstunden. 1928 wurde ihr Sohn Martin geboren und 1931 erblickte Tochter Edith das Licht der Welt.

Nach diesen glücklichen Jahren brachte die NS-Zeit die entscheidende Wende. Durch Boykott, Telefonterror, Einschüchterung von Lieferanten geriet die Firma „Schröder & Co." zunehmend in wirtschaftliche Schwierigkeiten. Elise Bischoff, langjährige Prokuristin der Firma, erinnert sich an Einzelheiten des Boykotts und schreibt, sie hätten an diesem Tag [Boykott vom 3. April 1933!] in der Firma die Fahne für die Stadt und das Land Braunschweig gehisst. Darauf stürmte ein SS-Mann in das Geschäft. Felix Hamburger wurde von seinen engsten Mitarbeitern versteckt. „Der SS-Mann stieg auf die Brüstung des Balkons und rief hinunter: ‚Ein Jude hisst unsere Fahne!‘ Er riss die Fahne ab und warf sie auf die Straße.“ (Else Bischoff: Lebenslauf der Firma Schröder & Co, S. 3, Privatbesitz Martin Hamburger). Nachdem Felix Hamburger als Geschäftsleiter abgesetzt wurde und die Boykottmaßnahmen der nächsten Jahre zu weiteren Umsatzrückgängen führten, entschloss sich Felix Hamburger dazu, die Firma an den Kleiderhändler Cloppenburg zu verkaufen. Dieser verkaufte die vorhandene Ware zu Schleuderpreisen und prahlte damit, dass das Haus nun „arisch" sei und das 1. Haus am Platze (vgl. E. Bischof, S.4). Nach dem Zweiten Weltkrieg erhielt Felix Hamburger die Firma wieder zurück.

Nach dem Geschäftsverkauf zog die Familie Hamburger nach Hamburg um. In der Pogromnacht 1938 wurde Felix Hamburger verhaftet und in das KZ Sachsenhausen überstellt. Seine Frau unternahm alles, um ihren Mann freizubekommen. Auch einen Anwalt schaltete sie ein, der die Verdienste ihres Mannes im Ersten Weltkrieg betonte. Anfang Dezember - fast vier Wochen später - kam Felix Hamburger frei. Er befand sich - nach Aussagen seines Sohnes Martin „in einem körperlich seelisch schlechten Zustand; er war dünn, hatte abrasierte Haare.“ Trotz allem wollte er zunächst noch nicht auswandern.

Am 29. Juni 1939 entschloss sich die Familie gerade noch rechtzeitig zur Flucht über Holland und Großbritannien in die USA. Am 1. September, dem Tag des Kriegsausbruchs, kam die Familie in Pittsburgh in den USA an. Felix Hamburger arbeitete in den USA als Kaufmann in der Textilbranche. Auch Deutschland besuchte er seit den 1950er Jahren wieder regelmäßig, seine Frau hat ihn auf diesen Reisen allerdings nie begleitet. Auf einem dieser Besuche erlitt er einen Herzinfarkt und wurde 4 Wochen im Krankenhaus behandelt.

Felix Hamburger starb am 23. März 1963 in Florida, kurz vor seinem 67. Geburtstag. Seine Frau überlebte ihn um 10 Jahre und starb im August 1973.