Nathan Wolf Bamberger kam am 5. Juni 1888 als jüngster Sohn des langjährigen Kissinger Rabbiners Moses Löb Bamberger und dessen zweiter Frau Esther geb. Goldschmidt in Bad Kissingen zur Welt. Sein Vater übte zwischen 1872 und 1899 das Amt des Distriktrabbiners aus. Auf dessen Initiative hin war es zum Bau der Neuen Synagoge gekommen, dessen Einweihung Moses Löb Bamberger aber nicht mehr erleben sollte. Nathan Wolf wuchs in einer kinderreichen Familie mit neun Geschwistern in der Maxstraße auf. Er besuchte zwischen 1898 und 1904 die Kissinger Realschule, die Vorläuferschule des heutigen Jack-Steinberger-Gymnasiums.

Zwischen 1914 und 1920 wechselte er häufig den Wohnort und lebte kurzfristig jeweils in Bad Kissingen, Nürnberg, München, Breslau und in Frankfurt/Main. Er heiratete 1923 die in Frankfurt geborene Martha Ochs, ihr einziges Kind Martin Ludwig Moshe kam dort im April 1928 zur Welt. Nathan Wolf Bamberger betrieb in Frankfurt im Marbachweg bis zur Emigration der Familie zu Beginn der 1930er Jahre einen Buchhandel, der letzmalig im Frankfurter Adressbuch 1933 aufgeführt wird.

Die Familie emigrierte bereits im März 1933 nach Palästina und lebte dort in Jerusalem. Auch dort blieb Nathan Wolf Bamberger im Buchhandel tätig und gründete die Firma „Bamberger & Wahrmann“. Seine Frau Martha bekleidete eine hohe Position in der „Women’s International Zionist Organisation“, einer international tätigen karitativen Frauenorganisation, die heute die größte internationale Frauenorganisation der Welt ist. Sein Sohn Moses war bei „Yediot Aharonot“, einem bekannten Buch- und Presseverlag tätig.

Nathan Wolf Bamberger starb 1948 in Jerusalem im Alter von 60 Jahren. Seine Frau Martha wurde 96 Jahre alt, sie starb im August 1996 ebenfalls in Jerusalem.