Sally Hamburger kam am 22. August 1886 als Sohn des Metzgermeisters Nathan Hamburger und dessen aus Nürnberg stammender Frau Pauline geb. Wimmelbacher in Bad Kissingen zur Welt. Sein Vater führte am Unteren Markt eine Metzgerei. Wie sein Zwillingsbruder Ludwig trat Sally im September 1896 in die Kissinger Realschule, die Vorläuferschule des heutigen Jack-Steinberger-Gymnasiums ein, die er bis zur 6. Klasse im Jahr 1903 besuchte.

1919 heiratete Sally Hamburger in München die in Kronheim geborene Therese Wild und im Mai 1921 wurde in Bad Kissingen ihre Tochter Charlotte Babette geboren. Nach dem Tod seines Vaters 1920 übernahm Sally Hamburger die Metzgerei am Marktplatz. Die Familie hatte so zusammen mit den Mieteinnahmen des geräumigen Anwesens am Marktplatz ein ausreichendes Auskommen. Mit der Machtübernahme der Nationalsozialisten und den beginnenden Boykottmaßnahmen verschlechterte sich sehr rasch die wirtschaftliche Situation. So sah sich Sally Hamburger bereits 1934 genötigt, die Metzgerei an nichtjüdische Metzger zu verpachten, weil er hoffte, dass diese nicht den gleichen Repressionen ausgesetzt sein würden. Eine Illusion - wie sich bald herausstellen sollte, denn die Einflussnahme der örtlichen Nationalsozialisten richtete sich offensichtlich auch gegen die Pächter; und bisherige Kunden blieben aus, da sie sich dem Vorwurf ausgesetzt sahen, indirekt weiterhin den jüdischen Besitzer der Metzgerei zu unterstützen. Infolgedessen mussten die Pächter nach kurzer Zeit aufgeben, und auch Sally Hamburgers Versuch, eine Vertretung für Heizöl aufzubauen, war kein Erfolg beschieden. Das Beispiel der Familie Hamburger zeigt, wie rasch jüdischen Geschäftsleuten in der NS-Zeit die wirtschaftliche Existenz zerstört wurde. So sah sich Sally Hamburger im April 1937 gezwungen, das Anwesen am Marktplatz zu verkaufen und entschloss sich zur Emigration in die Vereinigten Staaten. 

Die Tochter Charlotte war bereits im Januar 1936 nach New York emigriert und ihre Eltern verließen Deutschland nach einem kurzen Besuch in München, Reitmorstraße 12, (vielleicht um von einer Verwandten seiner Frau Abschied zu nehmen; laut Münchner Adressbuch von 1938 lebte unter dieser Adresse eine Klara Wild). Im November 1937 ging das Ehepaar Hamburger in Hamburg an Bord der "Washington" und emigrierte nach New York.  

Im Dezember 1948 stellte Sally Hamburger bei der Wiedergutmachungsbehörde einen Antrag auf Rückerstattung seines Hauses. Nach einem langjährigen Rechtsstreit kam es im März 1951 vor dem Landgericht Würzburg zu einem Vergleich: Der neue Eigentümer verpflichtete sich zur Zahlung von 38 000 DM, zuzüglich der Anwaltskosten Sally Hamburgers in Höhe von 7000 DM. Dafür verzichtete dieser im Ausgleich auf seinen Rückerstattungsanspruch. 

Sally Hamburger starb in New York im Juli 1970 im Alter von 83 Jahren.