Isidor Kissinger erblickte am 18. Mai 1870 als erstes Kind des Kissinger Viehhändlers Maier Kissinger und seiner Ehefrau Jeanette geb. Uhlfelder das Licht der Welt. Zwischen 1880 und 1886 besuchte er die Kissinger Realschule, die er er mit einem hervorragenden Zeugnis abschloss.

Nach seinem Umzug nach Nürnberg war er Teilhaber der Firma „Zentner & Kissinger“, die Lederwaren und Taschen-Necessaires herstellte und an der später auch sein Bruder Daniel beteiligt war.

Isidor Kissinger heiratete 1898 Sophie Schaller, mit der er acht Kinder hatte. Nach dem frühen Tod seiner Frau im Jahr 1914 heiratete Isidor Kissinger im März 1918 seine Cousine Else Kissinger, die Tochter von Koppel und Jeanette Kissinger geb. May.

Isidor Kissinger fühlte sich auch in Nürnberg seiner Geburtsstadt verbunden. Anlässlich des 80. Geburtstags seines Vaters Maier spendete er 1922 zusammen mit seinen Geschwistern Cilly und Daniel einen Betrag von 6000 Mark an die Israelitische Kultusgemeinde Bad Kissingen zur "Unterstützung für notleidende jüdische Personen" 

Isidor Kissinger starb am 2. September 1935 in Nürnberg im Alter von 65 Jahren, seine Frau Else wurde im März 1942 von Nürnberg nach Izbica deportiert. Hier verliert sich ihre Spur. Sie gilt als verschollen.