Carl Eisenburg kam am 12. März 1899 als erstes von vier Kindern des Viehhändlers Oscar Eisenburg und dessen Frau Rosa geb. Kissinger in Bad Kissingen zur Welt. Er stammte also väterlicher- wie mütterlicherseits aus alteingesessenen jüdischen Familien der fränkischen Kurstadt.

Carl Eisenburg besuchte seit September 1909 die königliche Realschule Bad Kissingen und schloss im Juli 1915 mit „recht gutem Erfolge“ ab. In den letzten drei Jahren seines Schulbesuchs war er Mitglied des Bayerischen Wehrkraftvereins, einer Art Landesgruppe des Deutschen Pfadfinderbundes mit einer sehr stark militärischen Ausrichtung. Das Führungszeugnis vom 31. Mai 1916 hebt sein Engagement für den Wehrkraftverein besonders hervor: „Eisenburg […] hat sich als solcher in jeder Hinsicht bewährt. Ausgestattet mit ernstem Pflichtbewußtsein und sichtlicher Begeisterung für die Sache war er den Führern stets eine wertvolle Stütze. Bei seinem gesammten [!] Auftreten konnte ihm schließlich die Führung einer Gruppe anvertraut werden. Er ist nach den Richtlinien für militärische Jugend-Erziehung ausgebildet worden“ (Jack-Steinberger-Gymnasium Bad Kissingen, Schularchiv: Schülerakte Karl Eisenburg).

Am 22. März 1926 verließ Carl Eisenburg seine Geburtsstadt und zog nach Glogau, dem Geburtsort seiner Frau Lotte Kronheim (*1910). In der NS-Zeit wanderte er zusammen mit seinen Eltern und seiner Frau nach Argentinien aus, wo Carls Vater Oscar Eisenburg am 20. Oktober 1940 im Alter von 66 Jahren in Buenos Aires starb. Carl Eisenburg führte die Familientradition des Vaters in Argentinien fort: Er betrieb dort eine sehr erfolgreiche Viehzucht. Seine Mutter Rosa zog nach dem Tod ihres Mannes offenbar zu ihrer Tochter Betty nach Montevideo, wo sie am 8. September 1949 starb. Carl Eisenburg starb neun Jahre nach seiner Frau am 23. September 1979 in Buenos Aires, wo er auch begraben wurde. Die Ehe mit Lotte Kronheim war kinderlos geblieben.