Joseph Frank kam am 9.März 1865 als erstes von acht Kindern des Viehhändlers Raphael Frank und dessen Frau Hannchen geb. Löwenthal in Bad Kissingen zur Welt. Seine Mutter stammte aus Bad Kissingen. Wie seine jüngeren Geschwister Moses, Julius und Otto besuchte er die Kissinger Realschule, die Vorläuferschule des heutigen Jack-Steinberger-Gymnasiums. Er trat dort im Oktober 1877 aus der 6. Volksschulklasse in die dritte Klasse ein und besuchte die Schule bis zur 5. Klasse.

Der Kaufmann Joseph Frank heiratete im April 1900 in Nordhausen Margarete Hermann, mit der er zwei Kinder hatte. Im Januar 1892 kam Joseph Frank von Gotha nach Leipzig und meldete dort sofort ein Gewerbe an. 1899 erhielt er das Bürgerrecht der Stadt Leipzig. In seinem Meldeblatt wird als Beruf "Großhändler für Bürsten und Rauchwaren" angegeben. Joseph Frank war Mitinhaber mehrerer Tuchgroßhandlungen. Im Leipziger Adressbuch wurde 1892 erstmals seine Firma "Frank & Lustig" aufgeführt, die einen Großhandel mit Tuchen und Buckskin betrieb. Später war er an einer Tuchfirma mit Callmann Goldschmidt und Hermann Schwietering beteiligt. 1934 veranlassten Joseph Frank und sein Partner Julius Lustig die Löschung ihrer Firma, in der auch Josephs Sohn Rudolf gearbeitet hatte.  Bis 1936 wurde Joseph Frank im Leipziger Adressbuch noch als Kaufmann geführt. Er lebte bis Anfang 1939 als Privatier in Leipzig. Im Januar dieses Jahres emigrierte er mit seiner Frau in die Niederlande, starb aber bereits wenige Monate später im Oktober 1939, vermutlich in Bloemendaal.

Seine Ehefrau Margarete wurde im September 1944 vom Sammellager Westerbork nach Theresienstadt deportiert, am 23. Oktober weiter ins Vernichtungslager Auschwitz. Als offizielles Todesdatum gilt der 25. Oktober 1944. Sohn Rudolf Julius Frank gelang die Flucht nach Kuba, 1940 konnte er von dort in die Vereinigten Staaten einreisen.

Joseph Franks Geschwister Samuel, Julius und Bertha wurden deportiert und ermordet.